构网型VSG的全阶与二阶小信号建模及其特性对比研究

为提升电力电子化电力系统规模化消纳可再生能源的能力，具有一定电压调节与惯量支撑能力的构网型虚拟同步机(Grid-Forming Virtual Synchronous Generator，GFVSG)成为研究热点，并在工程示范项目中获得推广应用。根据建模过程中是否考虑功率计算、电压与电流底层双环和交流滤波等环节分为全阶与二阶GFVSG小信号数学模型，数学模型的差异对准确分析GFVSG的并网有功动态响应特性(Grid-Connected Active Power Dynamic Response Characteristics，GCAP-DRCs)具有重要影响。为此，本项目建立GFVSG的全阶与二阶小信号数学模型，并对比分析两者的GCAP-DRCs。通过理论分析、数学建模、参数设计以及仿真实验对比验证，结果表明GFVSG的二阶模型与全阶模型具有相近的GCAP-DRCs，故在工程应用中可直接利用二阶模型替代全阶模型研究GFVSG的GCAP-DRCs，以简化理论分析过程。

现有研究成果针对GFVSG并网系统在全阶小信号状态空间模型（简称全阶模型）与二阶小信号状态空间模型（简称二阶模型）方面进行了大量研究，但对于全阶模型与二阶模型因控制阶数不同所带来的差异性分析不足，以及两者对GFVSG并网动态响应特性的统一性研究鲜有涉及。为此，本项目依次建立GFVSG并网系统的全阶与二阶模型，并利用两者对比分析虚拟惯量、虚拟阻尼等参数对GFVSG并网有功动态响应特性的影响。主要研究内容包含以下2个部分。

（1）GFVSG的控制原理、小信号建模及其有功响应特性研究。

GFVSG通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，即利用包含虚拟惯量参数与虚拟阻尼参数的一阶低通滤波器实现虚拟惯量控制，能够为所接入系统提供必要的惯量与电压支撑，有助于提升电力电子化电力系统的频率稳定性及其电压稳定性。本课题重点阐述GFVSG并网电路结构及其控制原理，建立GFVSG的并网有功小信号数学模型，分析了虚拟惯量与虚拟阻尼对GFVSG并网有功动态与稳态性能的影响机理。

 GFVSG的并网电路结构及其控制原理

（2）构网型VSG的全阶与二阶小信号建模及其特性对比研究。

为了简化如图1所示基于一阶低通滤波器的GFVSG并网系统数学建模与理论分析过程，本项目依次建立GFVSG并网系统的全阶与二阶模型，并利用两者对比分析虚拟惯量、虚拟阻尼等参数对GFVSG并网有功动态响应特性的影响。基于角频率前馈补偿的GFVSG(Angular-Frequency Feedforward Compensation based GFVSG，AFC-GFVSG)控制策略，其在二阶模型下的并网有功闭环等效控制结构如图2所示。图中，k_d为前馈补偿系数，且引入滤波时间常数为τ_f (τ_f=0.007 s)的一阶低通滤波器，以消除角频率微分运算所带来的高频谐波干扰信号。

构建以风电、光伏等新能源为主体的新型电力系统，既是实现碳达峰与碳中和战略目标的有效途径，又是推动我国电力系统转型升级的关键举措^[1]。随着新能源的规模化应用，传统同步发电机(Synchronous Generator，SG)在电力系统中的占比逐渐降低，加上以电力电子设备为并网接口的新能源缺乏类似于SG的机械旋转部件，无法为所接入电网提供必要的惯量支撑，使得新型电力系统运行的稳定性面临着严峻挑战^[2-3]。因此，构网型虚拟同步机(Grid-Forming Virtual Synchronous Generator，GFVSG)由于具有一定的电压调节与惯量支撑能力，已成为当前的研究热点。

GFVSG通过模拟SG的一次调压方程与转子运动方程，能够主动为电力系统提供必要的电压与惯量支撑，其并网运行具有以下四大优点^[4-5]。第一，具有与SG类似的惯量支撑能力，有利于减小电力系统应对负载突变、发生故障等扰动下的频率变化率与频率偏移量。第二，无需利用锁相环即能与电网保持同步，有效避免锁相环在弱电网情况下所引入的不稳定问题。第三，通过引入有功-频率与无功-电压的下垂控制环节，能够在无互联线条件下提升功角与电压的稳定性。第四，虚拟惯量、虚拟阻尼等关键参数不受物理条件限制，可进行在线自适应调节，能够进一步提升系统的动态响应性能及其运行稳定性^[6]。因此，推进GFVSG的工程应用，将有助于缓解并解决新型电力系统所面临的运行稳定性问题。

值得指出的是，GFVSG具有多控制参数、功率-电压-电流多级控制回路与多目标优化的特点，其控制参数、电路参数对控制稳定性与多目标响应优化均有较大影响^[7]。在建立GFVSG并网系统小信号数学模型的基础上，利用阻抗分析法与状态空间法是分析参数对并网稳定性的影响规律和实现多目标响应优化的两种主要手段^[8]。文献[9]在忽略频率耦合效应与内环控制响应的基础上，利用阻抗分析法对比研究了电压源型VSG与电流源型VSG的并网稳定性。文献[10]建立了包含电压电流双环控制的GFVSG序阻抗分析模型，但由于忽略频率耦合效应，造成序阻抗的理论分析值与实际测量值在耦合频率附近存在一定的误差。文献[11]在建立考虑频率耦合效应与内环控制响应的GFVSG序阻抗模型的基础上，对比分析了频率耦合效应对GFVSG并网稳定性的影响规律。文献[12-13]指出在GFVSG的并网稳定性分析中不能忽略频率耦合效应，即频率耦合效应体现为GFVSG正负序阻抗的交互作用，并分析了频率耦合效应给并网系统相位裕度带来的影响。然而，阻抗分析法将电网与GFVSG当成两个子系统，并利用阻抗稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据分析系统的稳定性，不能识别GFVSG并网系统的特征根，只能在每台GFVSG并网点处局部判断GFVSG并网系统的稳定性^[14]。

与阻抗分析法不同的是，状态空间法将电网与GFVSG当成一个整体，统一建立GFVSG并网系统的状态空间模型，并利用特征根的变化轨迹来判别系统的运行稳定性。文献[15]建立包含负载动态、线路与控制延时的多台GFVSG并联系统的全阶小信号状态空间模型，并利用特征值轨迹揭示参数对系统稳定性的影响机理。文献[16]建立两台GFVSG并联系统的全阶小信号模型，并指出了系统功率振荡是引起并联系统振荡的原因。文献[17]在建立GFVSG并联组网系统全阶小信号模型的基础上，提出基于一致性算法的并联有功振荡抑制方法。与文献[15-17]未涉及GFVSG并网系统的小信号建模不同，文献[18]建立GFVSG并网系统的全阶小信号状态空间模型并引入参数灵敏度分析，说明参数对并网有功动态响应的影响。文献[19]在建立GFVSG并网系统全阶小信号模型的基础上，提出基于有功电流微分前馈的并网有功振荡抑制策略。

虽然全阶小信号状态空间模型包含了影响系统动静态稳定的大量信息，但是为建立准确的全阶模型，需要详细的拓扑结构与控制参数，模型的阶数将随着系统复杂程度的提升而增加，且电网参数、运行状态等发生变化后，还需进行重新分析与建模，加大了理论分析与数学建模的难度。为此，文献[20]建立GFVSG并网有功闭环控制系统的二阶小信号模型，并分析虚拟惯量、虚拟阻尼等参数对并网有功动态振荡的影响。文献[21-22]将基于有功微分的动态补偿环节引入到GFVSG并网有功闭环二阶控制系统中，增强GFVSG抑制有功振荡的能力。文献[23]在GFVSG并网有功闭环二阶控制系统中引入基于有功比例前馈补偿环节，以消除GFVSG并网有功的动态振荡。上述文献中给出的二阶模型可克服全阶模型存在的缺点，具有建模过程简单、简化理论分析与良好通用性等优点，得到了广泛研究与应用。

综上，现有研究成果针对GFVSG并网系统在全阶小信号状态空间模型（简称全阶模型）与二阶小信号状态空间模型（简称二阶模型）方面进行了大量研究，但对于全阶模型与二阶模型因控制阶数不同所带来的差异性分析不足，以及两者对GFVSG并网动态响应特性的统一性研究鲜有涉及。为此，本文依次建立GFVSG并网系统的全阶与二阶模型，并利用两者对比分析虚拟惯量、虚拟阻尼等参数对GFVSG并网有功动态响应特性的影响。结果表明，GFVSG并网系统的二阶与全阶模型具有比较相近的并网有功动态响应效果，故在工程应用中可利用二阶模型替代全阶模型研究GFVSG的并网有功动态响应特性，以简化理论分析过程。最后，利用MATLAB/Simulink仿真与实验结果验证数学模型及其理论分析的正确性。

GFVSG是解决规模化可再生能源安全与可靠接入电网的新型关键技术，可以克服可再生能源系统惯量小与抵抗负载扰动能力弱的问题，并消减风电和光伏等可再生能源发电的间歇性对系统频率稳定性的影响。GFVSG在利用一阶低通滤波器实现虚拟惯量控制的同时，也引入了类似于传统同步发电机的并网有功动态振荡问题。本项目拟针对上述主要问题在已有成果的基础上展开研究，主要的特色和创新点如下：

（1）GFVSG 技术可表现出同步发电机的优良特性，控制简单，对配电网具备天然的友好性，有利于并网系统的可靠运行，同时避开了由锁相环同步所引入的并网负阻尼缺陷，真正实现了与电网的同步，改善了GFVSG并网系统的稳定性。

（2）基于GFVSG的并网小信号建模及其有功响应特性研究。建立GFVSG并网有功闭环的小信号数学模型，重点研究虚拟量与虚拟阻尼参数对GFVSG并网系统有功功率、输出频率的动态响应性能与稳态响应性能的影响规律，为改进控制技术的研究提供理论依据与模型基础。

（3）构网型VSG的全阶与二阶小信号建模及其特性对比研究。能厘清GFVSG全阶与二阶模以及两者影响其并网有功动态响应性能的差异性，又能说明在工程应用中利用二阶模型替代全阶模型研究并优化GFVSG并网系统的动态响应性能是可行的与合理的。

1、技术路线

随着日益增长的可再生能源规模化接入电网，以电力电子器件构成的逆变器被大量引入电力系统。与传统的同步发电机不同，电力电子接口不具备足够的惯性，当大量具有随机性，波动性的可再生能源接入电网时，会对电力系统的稳定运行带来严峻的挑战。针对以上问题，在查阅相关资料，学习和掌握国内外该领域最新研究成果的基础上，提出现有成果存在的问题，并找到新的方法予以解决。

本项目的关键技术有以下2点：

（1）构网型VSG的全阶与二阶小信号建模及其特性对比研究；

（2）基于角频率前馈补偿的暂态阻尼策略的应用对比研究。

在查阅相关资料的基础上，针对提出的关键性技术进行研究，研究和提出解决问题的理论基础、技术路线和验证方法。在此基础上，构建构网型虚拟同步机并网系统的MATLAB软件测试或实验平台环境，对提出的方法、技术进行仿真或实验对比验证。本项目的开发流程如图3所示。

2、拟解决问题

本项目针对GFVSG并网系统的全阶与二阶模型应用差异性进行研究，在验证两者具有比较相近的并网有功动态响应效果的基础上，对AFC-GFVSG改进控制策略进行应用对比研究。本项目拟解决的关键科学问题如下：

（1）建立GFVSG并网系统的小信号数学模型，并揭示其运行控制机理；

（2）搭建GFVSG并网系统MATLAB仿真模型，研究影响其并网有功动态响应与稳态响应的关键因素；

（3）AFC-GFVSG有功振荡阻尼策略，利用二阶小信号模型进行控制方法研究与参数设计，能够有效解决GFVSG的并网有功所存在的动态响应性能与稳态性能难以兼顾的问题。

3、预期成果

（1）设计并搭建基于GFVSG的并网系统MATLAB仿真模型，AFC-GFVSG改进控制技术，使GFVSG并网系统具有良好的动态与稳态响应性能；

（2）发表学术论文1篇、申请国家发明专利1项；

（4）培养项目组成员科研论文撰写能力、创新性研究水平以及相关能力；

（4）按时结题，提交结题报告。

第一阶段：2024年5月至2024年9月。5-6月，搜集中英文资料，集中小组成员进行相关研究学习。了解GFVSG控制研究的最新成果。7-8月，整理资料，讨论并形成初步设计思路。9月，完善和改进GFVSG并网系统设计。

第二阶段：2024年10-11月。掌握GFVSG并网系统的小信号建模与响应特性分析方法，学习Matlab/Simulink建模有关知识，熟练掌握软件的使用并搭建GFVSG并网系统仿真模型。

第三阶段：2024年12月至2025年2月。基于AFC-GFVSG并网系统的MATLAB仿真模型搭建以及并网响应性能优化验证，完善系统设计和工作细节。

第四阶段：2025年3月至2025年4月。结题。包括写结题申报书、完善有关书面的材料、撰写研究论文、专利和筹备项目成果交流会。