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“数”启未来：构建高等数学案例教学新模式

申报人：田昌远 申报日期：2025-05-25

基本情况

2025年批次
“数”启未来：构建高等数学案例教学新模式 学生申报
创新训练项目
理学
数学类
学生自主选题
一年期
高等数学作为本科教育中的重要基础课程，在信息时代背景下日益受到关注。其核心价值不仅在于为专业课程提供必要的数学基础，更在于培养学生分析问题与解决实际问题的能力。然而，目前高等数学教学普遍存在学生兴趣低、实用性不足的痛点，许多学生认为数学“无用”或“难以记住”，这严重制约了课程的教学效果。本项目通过引入案例教学法，基于贴近学生生活和社会热点问题的真实案例，将抽象的数学理论转化为具体的实际应用场景，激发学生学习兴趣，增强其数学思维能力和实践能力。同时，注重跨学科融合，强化学生团队协作与综合应用能力，助力本科教育教学质量的全面提升。
基于行车轨迹数据分析下交通信号灯周期的获取系统
参与国家自然科学基金：平面调和映射与极小曲面中的若干问题；
参与广西科技计划项目：几类Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性研究；参与2023年教育部产学合作协同育人项目
为项目团队的研究提供建设性的建议，较为前沿的学术观点的指导；对团队成员搜集到的案例进行专业性的指导，帮助团队成员对案例进行筛选并完善理论上的论证；帮助项目团队解决项目的难点。
校级

项目成员

序号 学生 所属学院 专业 年级 项目中的分工 成员类型
田昌远 数学与统计学院 信息与计算科学 2023 项目总负责人
朱珺泽 数学与统计学院 信息与计算科学 2024 案例收集
潘淑贵 数学与统计学院 应用统计学 2023 文本编辑
马武乐 数学与统计学院 信息与计算科学 2023 模型构建

指导教师

序号 教师姓名 所属学院 是否企业导师 教师类型
刘淑芹 数学与统计学院 否

立项依据

本项目旨在通过案例教学法革新本科教育中的高等数学课程，提升学生对数学学科的实际应用能力和学习兴趣。在信息时代背景下，高等数学不仅是专业课程的重要基础，也是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要学科。然而，当前的高等数学教学方法通常使学生难以将理论知识与实际应用联系起来，导致学习效果不佳。对此，本项目致力于通过设计和实施联系生活和社会热点问题的案例，让学生更积极地参与到学习过程中，增强学生对数学理论和实际应用能力的理解和联系。研究目的主要包括：
1.提升学生对数学学科的实际应用能力，学习兴趣和积极主动性。
2.探索案例教学法在本科高数教学中的最佳实现路径，实现“理论与应用相结合”。
3.建立科学化、可持续的学习效果评价体系，并通过相关评价和优化，为本科数学教学提供可复制和推广的核心模式。
高等数学作为本科教育中的重要基础课程，其数学思想和数学思维方法正日益受到各行各业的重视。但在现行教学中，大量学生觉得“数学无用”或“应用弱”，使得课程教学效果被上限。本研究内容主要包括：
1.案例设计与实现：根据学生生活和社会热点，设计能增强学习应用性和情境感的实际案例，如疫情传播模型和交通优化问题。展开跨学科分析，根据专业需求设计跨学科数学案例。
2.课堂模式创新：采用小组讨论和角色扮演等多元互动式教学，构建以学生为中心的课堂模式，提升学习兴趣和深度参与。
3.教学评价体系建立：完善动态评价体系，通过分析学生进步和反馈，按需调整案例体系。
4.资源和平台建设：实现案例资源容易进入，分享高校学生与教师之间的数学学习资料。建立案例教学管理平台，支持数据上传和效果分析。
5.推广与应用：总结案例教学心得，发表相关论文，推动其在本科高等教育中的应用和学科合作。
在本科教育中推行案例教学法旨在改善传统教学中学生的涉入度和学习效果。目前，国内外已有关案例教学在不同学科领域应用的大量研究和实践。
世界合作经济组织与美国、英国等本科高等教育发达国家，将案例教学应用于区域经济和工业升级，证明其能有效提升学生的实践能力和小组合作能力。如，英国在工科教育中使用案例分析和实验教学模式，通过构建传统学科与工作环境的联系，并进行多次选题实验，成功地实现了学生从理论到实践能力的转化。
在国内，案例教学应用在商贸和工程等领域有一定成果，例如，小米公司曾与多个大学合作，将其重点设计和创新结合案例应用到课堂中，实现了学习能力和创新思维能力的同步提升。但相比于国外，国内对本科教育中数学教学改革的研究仍处于初步阶段，缺乏系统性、全面性的理论与实践结合。
我们团队在前期调研中发现，尽管有一些本科院校在课堂中完成了数学案例教学比较成功的应用，但其方案应用实效和治理构成仍存在不足，突出现在于数据跟踪和新程序指导的系统思考的缺失。作为进一步研究，本项目将尽量分析国内外学校和研究机构在案例教学模式中的方案，并在本科院校中实现充分的合理化和充分的数据化。
总之，国内外案例教学的研究现状表明：国外进一步提升案例治理和实施效果，国内则更加重视案例治理方法和课程资源重构，我们团队认为重点在于本科教育中的应用条件调和与完善案例需比较深入地分析和实践。
1. 基于真实问题的案例驱动
本项目采用基于真实问题的案例教学法，重点设计跑近学生生活和社会热点的实际案例。调研过程中将重点聚焦于如疑惑疫情传播模型、交通优化问题和工程设计成本优化等，增强学习情境感和实用性，提高学生对高等数学学科的兴趣和积极性。
2. 多维度互动式教学
推出互动式教学模式，通过小组讨论、角色扮演和学生自主解决问题等多元互动方式，构建举教师和学生、学生与学生之间的有效交流模式。这样的教学方式可以分析和解决实际问题，切实应用数学理论。通过高效的互动，营造活跃的学习氛围，激发学生交流与思考。
3. 跨学科深度融合
将高等数学案例设计与专业课程内容相结合，增强数学在专业问题中的工具属性，实现数学学科与专业课程的协同创新。这样不仅应用数学解决实际问题，还促进了学科互动，致力于打造数学和专业学科融合的核心能力。
4. 持续动态评价机制
通过构建积极高效的学习效果评价体系，实时跟踪学生的学习表现，并基于评价结果优化案例内容和教学策略。通过分析问题，灵活调整教学策略以优化学习效果。
5. 技术支持与平台开发
使用现代化工具（如Python、MATLAB等），实现数学驱动下的多学科深度融合，提供举行学生和教师在实际工具上的添加方案。与此同时，构建完善的案例教学资源库，致力于提供自动化和案例分析的管理功能，完善总结分析机制和问题解决机制。
技术路线：
1.调研与需求分析
(1)调研国内外案例教学法的实践经验，分析本科院校高等数学教学中存在的问题，明确学生的学习需求和兴趣点。
2.案例设计与开发
(1)围绕实际问题和社会热点（如疫情传播、交通优化等）设计贴近学生生活的教学案例。
(2)根据本科院校各专业特点，开发能够与专业课程相结合的跨学科数学案例。
3.资源与平台建设
(1)开发配套的案例教学资源库，包括课件、教学视频、作业题库及学习评估工具。
(2)搭建在线教学管理平台，支持案例教学的实施与数据管理。
4.试点教学与优化
(1)选取试点班级实施案例教学，动态收集教学数据和学生反馈。
(2)依据实际教学效果，对案例内容和教学策略进行优化。
5.总结与推广
(1)整理研究成果，撰写研究报告，出版案例教学相关教材或论文。
(2)举办推广研讨会，分享案例教学经验，推动其在本科院校的广泛应用。
拟解决的问题：
1.学生学习兴趣不足：通过设计贴近生活的实际案例，激发学生学习数学的兴趣和主动性。
2.数学应用能力不足：强化高等数学作为工具学科在解决实际问题中的作用，培养学生应用数学解决复杂工程和技术问题的能力。
3.教学方法单一：克服传统灌输式教学的局限性，引入案例教学法，构建以学生为中心的互动式课堂模式。
4.教学效果评价困难：建立科学的动态评估机制，实时跟踪学生学习效果并优化教学方案。
预期成果：
1.教学实施方案：形成一套适用于本科院校的高等数学案例教学实施方案，并提供配套教学指南。
2.案例资源库：开发包含多个真实案例的教学资源库，内容涵盖社会热点和跨学科专业问题。
3.教学平台：建设支持案例教学的在线管理平台，便于教师使用和学生参与。
4.研究成果：发表至少2篇高水平学术论文，总结项目经验并为后续研究提供参考。
5.推广活动：举办研讨会，推广案例教学法在本科院校数学教学中的应用，并促进跨学科教学模式的交流与合作。
第一阶段（2025年5月-2025年6月）：调研与方案设计
1.调研国内外案例教学法的实践经验，搜集高等数学相关案例。
2.分析本科院校数学教学现状，明确教学中的主要痛点和需求。
3.设计初步教学案例方案，并拟定实施计划。
第二阶段（2025年7月-2025年10月）：案例开发与资源建设
1.编制贴近学生实际生活和专业需求的高等数学案例库，包括疫情传播模型、交通流量优化等主题案例。
2.开发案例教学辅助材料，如课件、作业题库及评估工具。
3.搭建案例教学资源平台，提供在线支持和数据管理功能。
第三阶段（2025年11月-2026年2月）：试点教学与优化
1.选择1-2个试点班级，实施案例教学法，记录教学过程及反馈。
2.动态跟踪学生学习效果，收集教学实践中的问题和改进建议。
3.对案例库和教学方案进行优化，完善资源平台功能。
第四阶段（2026年3月-2026年5月）：总结与推广
1.分析试点数据，整理并总结教学成果，撰写研究报告。
2.完成案例教学推广指南及教材出版工作。
3.举办案例教学推广研讨会，分享研究成果与经验，推动案例教学法在更多本科院校的应用。
4.准备项目验收材料，提交结题报告。
与本项目有关的研究积累和已取得的成绩
(1)丰富的团队经验：本项目团队成员均为本科院校相关专业的优秀学生，具备扎实的高等数学基础知识和较强的实践能力，同时对案例教学法有浓厚的兴趣，并在指导教师的帮助下完成了相关的前期资料查阅和学习。
(2)初步的教学案例储备：团队已经搜集了一批与日常生活和社会热点问题相关的高等数学案例，例如疫情传播模型、交通优化问题、工程建设成本优化等，为后续研究奠定了良好基础。
(3)项目技术支持：团队成员具备一定的编程和多媒体制作能力，能够利用现代技术（如MATLAB、Python、Excel等）开发案例教学辅助工具，为教学效果的可视化和评估提供支持。
2.已具备的条件，尚缺少的条件及解决方法
已具备的条件
(1)团队成员的创新热情与协作能力：团队成员多次参与创新活动，具备较强的项目执行力和团队合作能力。
(2)指导教师的专业支持：项目指导教师在高等数学教学改革方面有较深的研究积累，能够为案例教学的设计与实施提供专业指导。
(3)学校的资源支持：学校为大学生创新训练计划提供了一定的经济支持和技术平台，能够为本项目提供必要的资源和设备支持。

尚缺少的条件及解决方法
(1)高质量教学案例的设计与评估经验不足：团队目前对案例教学法的实施经验有限。为解决此问题，团队计划通过调研国内外成功的案例教学实践，参加相关培训和教学研讨活动，提升案例设计水平。
(2)跨学科教学的协作不足：案例教学需要结合不同专业课程内容，团队计划邀请专业课教师参与案例设计与评估，增强教学案例的跨学科融合性。
(3)教学效果的动态评估体系欠缺：团队计划在项目实施过程中，引入专家团队参与教学效果评估，开发一套科学的评价指标体系，动态跟踪和优化教学方案。 

经费预算

开支科目 预算经费（元） 主要用途 阶段下达经费计划（元）
前半阶段 后半阶段
预算经费总额 6100.00 无 2800.00 3300.00
1. 业务费 5300.00 业务交流、沟通开销 2500.00 2800.00
（1）计算、分析、测试费 1500.00 数据收集与处理、模型的开发与测试 800.00 700.00
（2）能源动力费 0.00 无 0.00 0.00
（3）会议、差旅费 1000.00 参加教学研讨会、案例调研的差旅及会议费用 700.00 300.00
（4）文献检索费 800.00 国内外案例教学相关文献资料的检索费用 500.00 300.00
（5）论文出版费 2000.00 发表论文、期刊出版 500.00 1500.00
2. 仪器设备购置费 0.00 无 0.00 0.00
3. 实验装置试制费 0.00 无 0.00 0.00
4. 材料费 800.00 案例开发所需的打印、复印及制作教学材料费用 300.00 500.00
结束

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